Manyeto-elektro-elastik dairesel çubukta yalnız gezen dalga modeli: analitik ve nümerik çözümler

Bu tez çalışmasında dördüncü mertebeden EE ve MEE lineer olmayan kısmi diferensiyel denklem modellemeleri için çeşitli çözüm yöntemleri ele alındı. EE denkleminin Lie grup dönüşümleri altında uzanımları hesaplanarak sonsuz küçük simetri üreteçleri bulundu. Bulunan sonsuz küçük simetri üreteçleri yardımıyla adi diferensiyel denklemlere indirgemeleri yapıldı. Aynı denkleme (G^'/G) yöntemi uygulanarak gezen dalga çözümleri hiperbolik, trigonometrik ve rasyonel fonksiyonlar olarak ifade edildi. EE denklemine son olarak F -açılım yöntemi uygulanarak Jacobi eliptik fonksiyon çözümleri ve buradan da trigonometrik, hiperbolik çözümler elde edildi. Daha sonra MEE denklemine, bir diferensiyel denklemin tam çözümünün integrasyon işlemi ile elde edilebileceği, düşüncesine dayanan deneme denklem yöntemi ve yine aynı denkleme tan (φ(ξ)/2) yöntemi uygulanarak çözümler elde edildi. Ayrıca, Maple programı kullanılarak, bulunan çözümlerin davranışını görmek için bazı grafik simülasyonlar verildi.