Matematik öğretmenlerinin dörtgen tanımları ve dörtgen sınıflandırmaları

Amaç: Bu çalışmanın amacı matematik öğretmenlerinin, tanım olma ölçütlerin-den hareketle matematiksel tartışmalar sonucunda oluşturdukları özel dörtgenlerin tanımlarını ve sınıflandırmalarını incelemektir. Yöntem: Yapılan araştırma nitel türde olup durum çalışması deseni kullanılmıştır. Çalışma ortaokul veya lise kademesinde görev yapan toplam dokuz matematik öğretmeni ile yürütülürken, veriler odak grup görüşmesi ile toplanmıştır. Toplanan verilerin çözümlenmesinde içerik analizi yapılmıştır. Geçerliliğin sağlanması için çift katılımcı kod-laması ve Miles ve Huberman güvenirlilik testi uygulanmıştır. Veri çeşitlemesi ve katılımcı teyidi yapılmıştır. Bulgular: İlgili analizler sonucunda katılımcıların, genel olarak, deltoid ve ikiz-kenar yamuk dışındaki dörtgenler bağlamında ekonomik tanım ölçütüne uyan tanımlar yaptıkları gözlenmiştir. Diğer yandan katılımcıların deltoid ve ikizkenar yamuğa ilişkin çeşitli tanım ölçütlerine uymayan hatalı tanımlar üretmiştir. Ayrıca öğretmenlerin, ikizkenar yamuğun ve deltoidin hiyerarşik sınıflandırmalardaki yerleri ile ilgili verdikleri yanıtların doğruluğundan emin olamadıkları görülmüştür. Dikdörtgen ve kare tanımlarken bazı tanımlarda gerek şartları sağlarken yeter şartları sağlayamamışlardır. Özel dörtgenle-rin daha üst kavrama dayalı tanımları büyük ölçüde ekonomik olmayan tanımlar olmuş-tur. Bir grup haricinde özel dörtgenlerin hiyerarşik sınıflandırma modellerinde grup tar-tışmalarıyla doğru yanıtlara ulaşılmıştır. Sonuç ve Öneriler: Ortaya çıkan sonuçlarda hem ortaokul hem de lise matema-tik öğretmenlerinin görüşmelerin başlangıcında dörtgenlerin hiyerarşik sınıflandırma ile ilgili bilgi sahibi oldukları gözlenmiştir. Araştırma sürecinde özel dörtgenler için yapılan tanımlar incelendiğinde deltoid ve ikizkenar yamuk, katılımcıların en çok hata yaptıkları dörtgenler olmuştur. Prototip çizimlere bağlı kalarak yapılan tanımların hatalara sebep olduğu düşünülmektedir. Ortaokul öğretmenlerinin birden fazla alternatif tanım ürettiği görülmüştür. Katılımcıların özel dörtgenlere ait tanımlar üretirken açı ve kenar özelliklerine sıkça odaklandıkları, köşegen ve simetri özellikleri üzerinde ise daha az düşündükleri belirlenmiştir. Bu sonuçlardan hareketle, matematik öğretmenlerinin özel dörtgenleri tanımlama ve hiyerarşik sınıflandırmalarını oluşturmaya ilişkin muhakeme süreçlerini destekleyecek yazılı ve görsel kaynakların hazırlanabileceği düşünülmektedir. Ayrıca sözü edilen becerilerin artırılması amacıyla uygulamaya dönük mesleki gelişim çalışmalarının yürütülmesi de önerilmektedir. . Anahtar kelimeler: Özel Dörtgenler, Tanım Olma Ölçütleri, Dörtgenlerin Sınıflandırması, Ekonomik Tanım, Matematik Öğretmenleri