Constructions and simplicity of the Mathieu groups

26 tane sporadik sonlu basit gruplardan 5 tanesi 1861 ve 1873 yıllarında E. Mathieu tarafından keşfedildi. Bu Mathieu grupları tezimizin odak noktası. Tezde bu grupların basitliğini elementer yollarla kanıtladık. E. Witt Mathieu gruplarla kombinatorik bir yapı olan Steiner sistemler arasındaki bağlantıyı fark etti. Biz E. Witt'in grupları oluşturma yolunu takip ettik ve bu yüzden Mathieu grupları Steiner sistemlerin otomorfizması olarak tanımladık. Tezdeki çalışmanın büyük bölümü de bu Steiner sistemlerin oluşturulmasına dayanıyor. Oluşturma metodlarından ikisi sonlu geometriye, biri ise Golay kod teorisine dayanıyor.