A capacitated and distance-limited continuous location allocation problem for spatial planning of decentralized distribution systems

Gelismemiş böllgelerin kalkınmasına katkıda bulunmak amacıyla, merkezi olmayan dağıtım sistemlerinin konumsal planlaması için sürekli uzayda kapasite ve mesafe kısıtlı tesislerle yer seçimi ve ataması problemi sunulmuştur. Güneş paneli, rüzgar gülü, dizel jeneratör, su devir daim pompası gibi şebeke bağımsız olarak açılacak olan tesislerin sayı, yer seçimi ve atama yapılanışlarına karar verilmesi amaçlanmaktadır. Problem sabitleştirilmiş tesis kurma maliyetleri ile taşıma, nakliye, kablo, boru hattı gibi fiziksel uzunluklara doğrusal bağımlı olan dağıtım maliyetlerinin toplamını enküçüklemektedir. Enerji kaybı, voltaj düşümü, basınç düşümü, gibi fiziki gerçeklerin modellenebilmesi için, açılacak tesisler mesafe kısıtlı olarak addedilmiştir. Söz konusu gelişmemiş bölgeler, fiziksel yapıların mevcut olmadığı işlenmemiş geniş açık alanlar olduğu için, tesisler sahada bulunan noktaların neredeyse tamamında konumlandırılabilirler. Bu sebeple problemin tanım kümesi kesikli uzayla kısıtlı değildir ve sürekli uzaya tabidir. Problem için karesel sınırlı karışık tamsayı programlama modeli ve sezgisel yaklaşım önerilmiştir. Bu sezgisel yaklaşımda ilk olarak, problemin kesikli uzayda tanımlı eş benzeri, arttırılmış aday yerleşim noktaları kümesi ile çözülmüştür. Alternatif yöntemlerle arttırılan aday yerleşim noktaları kümesi, talep noktalarının konumsal dağılımlarına göre oluşturulmuştur. Problemin kesikli uzaydaki eş benzeri, büyütülmüş tanım kümesi ile çözüldükten sonra; daha iyi atama yapılanışları elde etmek için Cooper'in atama ve yerseçimi adımlarını değişimli olarak ve sırayla yaptığı, tanınmış yinelemeli sezgisel yaklaşımı uygulanmıştır. Tesisler kapasite kısıtlı olarak ele alındıkları için bazı talep noktaları kendilerine en yakın uzaklıktaki tesise atanamayabilirler. Bu sebeple atama adımları pişmanlık fonksiyonuna dayalı öncelik ölçütlerine istinaden yürütülmektedir. Her bir atama adımından sonra, tesislerin güncel konumlarına karar vermek için, Weiszfeld'in yinelemeli yakınsama algoritması mesafe sınırlı kısıtlara uymak için bir takım uyarlama ve düzenlemelere tabi olarak uygulanmıştır.