Boş uzayda 3 boyutlu rastgele seçilmiş geometriler için dalga saçılmasının moment yöntemi ile modellemesi

Bu çalışmada, üç boyutlu boş uzaya yerleştirilmiş,–iletken veya kayıplı yalıtkan- bir cisim üzerinde ki elektromanyetik etkileşimler ve bu cisim için Radar Saçılma Yüzeyi (RSY) hesaplamaları ele alınmıştır. Problem, diyadik Green Fonksiyonlarını içeren hacim integral denklemleri ile formüle edilmiştir. Elde edilen denklemlerin lineer formda çözümü için Moment Yöntemine (MY) başvurulmuştur. Bu bağlamda, elektromanyetik saçılmanın gözlemleneceği cismin hacmi küçük kübik hücreler ile ayrıklaştırılır ve bu hücrelerin üzerinde ki elektrik alanların sabit olduğu kabul edilir. Her bir kübik hacmin ortası için elektrik alan integral denklemlerine başvurularak, sistem için oluşturulan denklem matris formuna ulaşılır. Matris formunda elde edilen bu denklemler için, cisme gelen alan, cismin konumu, geometrisi ve elektriksel parametreleri bilinen parametrelerdir. Bulunmak istenilen ise, kübik hacimler üzerinde ki eşdeğer akımlardır. Matris denklemlerinin çözümü ile bu akımlar elde edildikten sonra, uzayda ki herhangi bir nokta için saçılan elektromanyetik alanları elde etmek mümkündür. Böylelikle, cisimden saçılan alanların uzayda belirli gözlem bölgelerini içeren monostatik ve bistatik RSY hesaplamaları yapmak mümkün olabilmektedir. Yukarıda bahsedilen algoritma MATLAB tabanlı kod yazılarak oluşturulmuştur. Oluşturulan kodun doğrulaması, birtakım kanonik testler ve kıyaslamalar ile yapılmıştır. Öncelikle, Mie serilerine başvurularak, analitik olarak çözülmesi mümkün olan küre, sayısal algoritmanın doğruluğunu test etmek amacıyla, referans cisim olarak ele alınmıştır. Bu bağlamda, küre için analitik çözümlemelerde başvurulacak bir diğer MATLAB tabanlı kod da hazırlanmıştır. Sayısal ve analitik yöntemlerin kıyaslanması için birçok farklı malzemeden elde edilmiş küresel cismin simülasyonu yapılmıştır. MY ile küreden saçılan alanların hesaplanmasında, çoğu simülasyon sonunda, tatmin edici sonuçlar elde edebilmek için, kübik hücrelerin boyutları, seçilen frekansta ki dalga boyunun ellide birinden daha küçük boyutlarda modellenmek zorunda kalınmıştır. Elektriksel olarak mükemmel iletken olan diğer kanonik yapılar içinde simülasyonlar yapılmış; eş zamanlı olarak, ticari bir elektromanyetik simülasyon programı olan ve elektromanyetik hesaplamalar için bir diğer sayısal yöntem, Zaman Domeninde Sonlu farklar (FDTD) kullanan, CST Microwave - Transient Solver ile bahsedilen kanonik cisimlerin simülasyonları yapılıp; elde edilen sonuçlar ile kıyaslanmıştır.