On Meyer-König and Zeller operators

Bu tez, yaklaşım teorisinde tanınmış lineer pozitif operatörler olan Meyer- König ve Zeller operatörleri üzerine bir incelemedir.Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer pozitif operatörlerin yaklaşımı üzerine yapılan çalışmaların kısa bir tarihçesi ve bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, Meyer-König ve Zeller operatörlerinin doğurucu fonksiyonlar aracılığıyla tanımlanan bir genelleştirmesi ve Kantarovich tipli bir genelleştirmesi sunularak bu genelleştirmelerin yaklaşım özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfının elemanları yardımıyla bu operatörlerin yaklaşım hızları hesaplanmış ve fonksiyonel diferansiyel denklemlere bir uygulamaları verilmiştir. Üçüncü bölümde, Meyer-König ve Zeller operatörlerinin momentleri için açık formüller ve bazı hesaplamalar elde edilmiştir. Son bölümde ise Meyer-König ve Zeller operatörlerinin Lipschitz sabitini koruduğu ve bir başlangıç değer problemini sağladığı gösterilmiştir.