Modifiye edilmiş exp (-Ω(ξ))-açılım fonksiyon metodu ile bazı kısmi diferansiyel denklemlerin tam çözümlerinin bulunması

Yapılan bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, genel bir literatür taraması yapıldı. Kısmi diferansiyel denklemlerin tarihsel gelişimi ve çözüm yöntemleri hakkında bilgiler verildi. İkinci bölümde, bu tezde gerekli olan bazı temel tanımlar ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde, modifiye edilmiş exp (-Ω(ξ))-açılım fonksiyon metodunun genel yapısı verildi. Dördüncü bölümde, KP denklemine MQZK denklemine, Getmanou denklemine, Basitleştirilmiş MCH denklemine, (3+1) boyutlu Jimbo-Miwa denklem sistemine ve KZK denklemlerine modifiye edilmiş exp (-Ω(ξ))-açılım fonksiyon metodu uygulandı. Bu denklemlerin yeni dark soliton, bright soliton, dark-bright soliton, hiperbolik fonksiyon ve trigonometrik fonksiyon çözümleri elde edildi. Mathematica 9 programı kullanılarak bu denklemlerin cebirsel hesaplamaları yapıldı. Bu denklemlerin yeni çözümlerinin iki ve üç boyutlu grafikleri Mathematica 9 programı yardımı ile çizildi. Beşinci bölümde ise bu çalışmada elde edilen yeni tam çözümler hakkında kapsamlı sonuçlar verildi.