Modüler uzaylarda bazı daralma şartlarını sağlayan dönüşümlerin sabit noktaları

Altı bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümünde daha sonraki bölümlerde kullanacağımız bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, modüler olarak isimlendirilen -fonksiyoneli incelendi. Modüler yapısı kullanılarak tanımlanan modüler uzay çalışıldı. Bu uzaylarda bazı topolojik özellikler ile birlikte sabit nokta teorisi ile ilgili kavramlar verildi. Bu bölümün son kısmında grafla donatılmış modüler uzay kavramı incelendi. Üçüncü bölümde kıyaslama fonksiyonlarını içeren genelleştirilmiş hemen hemen daralma şartını sağlayan zayıf uyumlu dönüşümler için bazı sabit ve ortak sabit nokta teoremleri modüler uzayda ispatlandı. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş hemen hemen daralma şartı tanımlanarak modüler uzaylarda bazı sabit nokta sonuçları elde edildi. Ayrıca -bağlantılı ve -graf kavramları tanıtılarak yönlü bir grafta iki dönüşüm için ortak sabit nokta teoremleri verildi. Beşinci bölümde modüler uzay üzerinde kıyaslama fonksiyon sınıfı ve -sınıfı daralma dönüşümleri kullanılarak elde edilen genelleştirilmiş hemen hemen daralma dönüşümlerinin ortak sabit noktalarının varlığı ve tekliği ile ilgili sabit nokta teoremleri çalışıldı. İntegral tipi daralma şartını sağlayan dönüşümler için bazı sonuçlar elde edildi. Son bölümde, daralma dönüşümleri ve integral daralma dönüşümleri tanımlanmıştır. Bu dönüşümler kullanılarak modüler uzay üzerinde dönüşüm çiftlerinin sabit noktasının varlığı ve tekliği ispatlanmıştır. Ve bazı sonuçlar elde edilmiştir.