Modüllerin Baer-Kaplansky sınıfları üzerine bir çalışma

A ve B burulmalı iki grup olsun. Eğer EndZ(A) ile EndZ(B) halkaları, f izomorfizması yardımıyla izomorf ise A ile B grupları da izomorftur. Üstelik eğer A ile B, g izomorfizması yardımıyla izomorf ise o zaman f(h) = ghg-1 elde edilir. Bu ifade "Baer-Kaplansky Teoremi" olarak bilinir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin konusu tanıtılmakta ve yapılan bazı çalışmalara değinilmektedir. İkinci bölüm çalışma için gerekli olan ön bilgileri içermektedir. Üçüncü bölümde ise Baer-Kaplansky Teoremi detaylandırılarak örnekler verilmektedir. Dördüncü bölümde IP-izomorfizması yardımıyla Baer-Kaplansky özelliğini sağlayan modül sınıfları çalışılmaktadır. Tezin son kısmı da orijinal kısımdır. Bu kısımda bir R halkası inşa edilmektedir. Bu R halkası için Mod-R kategorisinin Baer-Kaplansky özelliğini sağlamadığı gösterilmektedir. Ayrıca bazı modül sınıflarının Baer-Kaplansky özelliği incelenmektedir.