Moleküler dinamik simülasyonlarında dissipatif kuvvetin yaptığı işin hesaplanması

Sürtünmenin atomik skalada modellemeleri oldukça zor olmasına rağmen, son zamanlar ortaya çıkan teorik ve deneysel teknikler sayesinde, geleneksel modellemelerle şimdiye karar incelenemeyen atomik ölçeklerde sürtünmenin incelenmesine olanak sağlamıştır. Bu tez çalışmasında biyomoleküler sistemler için denge durumu gerektirmeyen nümerik serbest enerji hesabı metotları geliştirilirken, denge durumu gerektirmeyen hesaplarda sürekli karşılaşılan dissipatif kuvvetlerin yaptığı iş de bu metotlar yardımıyla hesaplanacaktır. Literatürde denge dışı bir metot olan Jarzynski eşitliğinin basit sistemlerde çalıştığı halde biyomoleküller gibi karmaşık sistemlerde çalışmadığı gösterilmiştir ve bunun sebebinin örnekleme problemi ve çekme hızı nedeniyle ortaya çıkan dissipatif kuvvetin yaptığı iş olduğu sonucu çıkarılmıştır. İlerleyen yıllarda ortaya çıkan faz uzayı yöntemi ile dissipatif kuvvetin yaptığı işi hesaplamak mümkün olmuştur. Bu tez kapsamında öncelikle Jarzynski eşitliği ve faz uzayı yöntemleri moleküler dinamik simülasyonlarının çıktılarını kullanabilecek şekilde kodlandı. Bu süreçte faz uzayı yönteminin kullanımı için gerekli olan olasılık yoğunluk dağılımlarını yönlendirilmiş moleküler dinamik simülasyonlarından elde edebilmek için ağırlıklı histogram analizi metodu yaklaşımı kullanıldı. Sonraki adımda bu denge dışı yöntemleri test etmek için fiziksel olmayan ve su içinde tek bir iyonun çekildiği sistem kuruldu. Bu basit sistemde Jarzynski eşitliği ve faz uzayı metodu test edilerek çalıştığı gösterildi. Fakat bu sistem için karşılaştırılabilecek bir deneysel veri eksikliğinden dolayı bu sisteme çekme koordinatı boyunca gausyen bir potansiyel uygulandı. 10 Å/ns çekme hızına kadar sistemde dissipatif iş hesaplanabilmiştir. Sisteme uygulanan potansiyel de elde edildikten sonra bu yöntemler daha karmaşık bir biyomoleküler sistem olan Gramicidin A iyon kanalı hesaplamaları yapılmıştır. Bu sistemde ise sadece 1 Å/ns çekiş hızı için Gramicidin A kanalının serbest enerji profili elde edilirken daha yüksek hızlarda dissipatif kuvvetin olması gerekenden daha düşük çıkması ortak bir davranış olarak gözlenmiştir. Bu sapmanın nedenlerinin ise yetersiz örnekleme ve olasılık yoğunluk fonksiyonlarını bulmak için yapılan yaklaşımdaki hata payı olduğu düşünülmektedir. Sonuç olarak faz uzayı metodunu uygulamak için bir yöntem geliştirilip basit ve kompleks sistemlerde uygulanmış ve literatürde Jarzynski eşitliğinin çok düşük hızlarda dahi çalışmadığı durumlarda faz uzayı yöntemiyle dissipatif kuvvetin yaptığı iş hesaplanıp yola bağlı serbest enerji eğrileri elde edilmiştir. Dissipatif kuvvetin yaptığı işi moleküler dinamik simülasyonlarında hesaplayan dolayısıyla nano boyutta sürtünme kuvvetinin hesaplanabilmesini sağlayan ilk çalışma ortaya çıkmıştır.