Ölümlülüğün yenileme süreci ile modellenmesi ve baz riski altında optimal korunma stratejisinin bulunması

Bu tezde, sigortalı bireylerin kalan yaşam sürelerindeki belirsizlikten kaynaklanan riskler ele alınmıştır. Bu riskler katastrofik ölümlülük riski ve uzun ömürlülük riski olarak sınıflandırılabilir. Katastrofik ölümlülük riski, ölüm oranlarında meydana gelen ani artışları ifade etmektedir. Katastrofik ölümlülük riski bireylerin beklenilenden daha kısa süre yaşaması riskini ifade ederken uzun ömürlülük riski bireylerin ölüm oranlarındaki gelişimin belirsizliğini göstermektedir. Katastrofik ölümlülük riski, ölüm eğrileri üzerinde kısa süreli geçici sıçramalara sebep olmaktadır. Ölümlülük sıçramalarının meydana gelme olasılıklarının düşük olması ve yüksek şiddetli bir yapıya sahip olmaları nedeniyle ortaya çıkma zamanları tahmin edilememektedir; Ancak olayların geçmişi, gelecekteki meydana gelme olasılıkları hakkında bilgi vermektedir. Bu tezde, katastrofik ölümlülük sıçramalarının sıklığının modellenmesi için yeni bir yaklaşım geliştirilmiş ve yenileme süreci kullanılarak Lee-Carter ölümlülük modelinin farklı bir versiyonu önerilmiştir. Bu tezde ele alınan bir başka risk faktörü ise uzun ömürlülük riskidir. Bu riskten korunma sağlamak amacı ile indekse bağlı uzun ömürlülük swapları kullanılmıştır. Ancak korunma araçları ve emeklilik veya sigortacı portföylerinin ölümlülük yapıları arasında farklılıklar ortaya çıkabilmektedir. Portföylerin ölümlülükleri arasındaki farktan kaynaklanan bu risk uzun ömürlülük baz riski olarak adlandırılmaktadır. Bu riskten korunma sağlamak ve modellemeye dahil edebilmek amacı ile önerilen ölümlülük modeli baz riski çerçevesinde genişletilmiştir. Ölümlülüğe bağlı türev ürünler tezgâh üstü piyasalarda işlem gördüğü için sigorta şirketleri ya da emeklilik planları karşı taraf temerrüt riski ile karşı karşıya kalmaktadır. Bu tezde, teminatlandırma bağlamında uzun ömürlülük baz riski ve karşı taraf temerrüt riskleri için bir riskten korunma çerçevesi önerilmektedir. Analiz sonuçları karşılıklı teminat alımının uzun ömürlülük baz riskinde önemli bir azalma sağladığını ve riskten korunma etkinliğini arttırdığını göstermektedir.