Çok oyunculu bulanık oyun modelleri ve bir uygulama

Günümüzün rekabet ortamının oluştuğu piyasalara ve ülkelerin stratejik hedeflerinin çatıştığı pozisyonlara bakıldığında 20. yüzyılın başında çok rastlanmayan ve giderek etkisini artıran yeni durumlar göze çarpmaktadır. Öncelikle modern zamanın rekabet ortamında herhangi bir hedefin ikiden çok talibi bulunmaktadır. Bu durum tarafların amaca ulaşmak için birçok seçeneği gözden geçirmesini, çoklu işbirliğini ve farklı stratejilerde elde edeceği bireysel faydayı analiz etme zorunluluğunu ortaya çıkarmıştır. Ayrıca, modern zamanın rekabet ortamında belirsizlikler oldukça fazladır. Küresel rekabet, beraberinde çeşitli tanımlamalardaki farklılıkları ve belirsizlikleri getirmiştir. Böylece bulanık tanımlamalar gün geçtikçe önem kazanmaktadır. Son olarak, değişken risk seviyeleri günümüz rekabet ortamındaki tarafların faydalarını dinamik bir şekilde incelemelerini ve sürekli takibi zorunlu kılmaktadır. Yukarıda bahsedilen durumların tamamı göz önünde bulundurulduğunda rekabet ve çatışma ortamları çok taraflı, bulanık ve değişken riskler içermektedir. Son yıllarda yapılan çalışmalarda günümüzün çatışma ortamlarını modellemek amacıyla çok oyunculu oyun modelleri ile bulanık oyun modelleri akademisyenler tarafından sıkça incelenmektedir. Çok oyunculu bulanık oyun modelleri ise nispeten daha az ele alınmakta ve farklı çözüm yaklaşımları kullanılmaktadır. İlk türdeki yaklaşımda, oyuncuların olası koalisyonlara farklı oranlarda katılımları Tsurumi (2001) tarafından incelenmiş ve Choquet integrali yardımı ile bir çözüm yaklaşımı sunulmuştur. Mares (2001) ise tarafların ödemelerinin bulanık olacağını değerlendirdiği bir yaklaşımı öne sürmüştür. Bu amaçla Shapley vektörü bulanık şekilde işleme tabi tutulmuş ve bulanık Shapley değeri yardımıyla tarafların oyuna katkısı hesaplanmıştır. Bu tezin amacı ise Mares'in uyguladığı yöntemdeki bulanık Shapley değerini hesaplamak, işbirlikli oyunların çözümünde sunulan kurallardan bireysel rasyonalite kuralı ile oyuncuların koalisyona gireceği kritik 𝛼 değerini tespit etmek, farklı belirsizlik ortamında oyuncuların bu belirsizliğe nasıl reaksiyon gösterdiğini incelemektir. Literatürde daha önce çalışılmamış bu yöntemle değişen belirsizlik durumlarında tarafların, oyuna dahil olup olmamaya karar verebileceği değerlendirilmektedir. Önerilen yöntemin etkinliği gerçek hayat modellemesi üzerinde uygulanarak gösterilmiştir. Bu amaçla bir simülasyon problem hazırlanmıştır. Problemde yeraltı kaynaklarının kullanım hakkının elde edilmesi amacıyla 4 ülkenin taraf olduğu bir çatışma ortamı simüle edilmiştir. Ülkelerin etkinlikleri ve güçlerini hesaplamak için kullanılacak kategoriler ile yeraltı kaynakları üzerinde hak talep edebilmesini sağlayacak olan bu kategoriler bazında ülkelerin bireysel güçleri, uzman görüşleri alınarak hesaplanmıştır. Ülkelerin birbirleriyle kuracağı tüm olası koalisyonların değeri de aynı kategoriler baz alınarak uzman görüşü yardımıyla hesaplanmıştır. Daha sonra elde edilen veriler bulanıklaştırılmış ve Bulanık Shapley değerleri hesaplanmıştır. Her bir ülkenin bireysel olarak oyuna katkıları ile kendi güçleri bireysel rasyonalite açısından 𝛼 değerleri yardımıyla karşılaştırılarak farklı risk seviyelerinde en uygun risk ortamı tespit edilmiştir. Bu yöntemle ülkelerin muhtemel koalisyonları içeren çatışma ortamına hangi risk seviyelerinde girmesinin anlamlı olacağı görülmüştür.