Noktasal eğik Riemann dönüşümler üzerine

Bu tezde kompleks geometride önemli bir yere sahip olan hemen hemen Hermityen manifoldlardan Riemann manifoldlara noktasal eğik Riemann dönüşümler ve Riemann manifoldlarından hemen hemen Hermityen manifoldlara noktasal eğik Riemann dönüşümlerin tanımları üzerinde durularak bu dönüşümlerden elde edilen distribüsyonların geometrileri incelenmiştir.. Birinci bölümde tezin konusuyla ilgili tarihsel süreçten bahsedilmiştir. İkinci bölümde ise diğer bölümlerde bize fayda sağlayacak temel tanım, teorem ve örnekler verilmektedir. Üçüncü bölümde, öncelikle kompleks geometride, hemen hemen Hermityen manifoldlardan Riemann manifoldlarına tanımlanacak olan noktasal eğik Riemann dönüşüm tanımı verilerek bu dönüşümün varlığı ile ilgili örnekler verilmiştir. Daha sonra, hemen hemen Hermityen manifoldlardan Riemann manifoldlarına tanımlanan noktasal eğik Riemann dönüşümler yardımıyla total uzay (kaynak manifold) ve baz uzay (hedef manifold) geometrisi incelenmiştir. Ayrıca noktasal Riemann dönüşümler tarafından tanımlanmış distribüsyonlar için ayrışım teoremleri verilmiştir. Daha sonra kompleks uzay formlardan Riemann manifoldlarına noktasal eğimli Riemann dönüşümleri için Casorati eşitsizliklerini içeren eğrilik ilişkileri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, kompleks geometride, Riemann manifoldlarından hemen hemen Hermityen manifoldlara tanımlanan noktasal eğik Riemann dönüşümler tanımlanarak bu dönüşümler ile ilgili örnekler verilmiştir. Daha sonra noktasal eğik Riemann dönüşümlerin var olma koşulları incelenerek bu dönüşümlerin harmonikliği araştırılmıştır. Ayrıca noktasal eğik Riemann dönüşümlerin tamamen jeodezik olabilmesi için gerekli ve önemli koşullar verilmiştir.