Birleşmeli olmayan kuantum mekaniği ve jordan cebirleri

Bu tezde harmonik potansiyel etkisindeki değişmeli olmayan Landau probleminin Jordan cebirsel formülasyonu sunulmuştur. Bunun için kuantum mekaniğinin yeni bir Hilbert uzayı formülasyonu ortaya atılmıştır. Bu yaklaşım kullanılarak değişmeli olmayan Landau problemine karşılık gelen Hilbert uzayı oluşturulmuştur. Daha sonra değişmeli olmayan parametreler birleştirici işlem cinsinden Jordan cebirleri nezninde tanımlanmıştır. Bu problemden ortaya cıkan saf durumlar ve yoğunluk matrisleri de karakterize edilmiştir. Bu kuram bizi eldeki problemin durum vektörleri cinsinden Jordan-Schrödinger zaman evrimi denklemine götürmüştür.