Pade yaklaşımlarını kullanarak doğrusal olmayan nöron modelleme ile tek görüntü süper çözünürlük ve görüntü sıkıştırma uygulamaları

Yapay sinir ağlarının aşırı popülerlik kazanması oldukça yenidir. Ancak yapay sinir ağlarının yapı taşları olan perseptronlar seksen yıldan uzun süredir varlığını sürdürmektedir ve evrişim işlemi ağlarda otuz yıldan uzun süredir kullanılmaktadır. Sinir ağlarının popülerliği yalnızca uygulandıkları her problemi çözmedeki başarılarından değil, aynı zamanda belirli koşullar altında çözümlere kuramsal olarak güvenceli yakınsamalarından da kaynaklanmaktadır. Evrensel yaklaşım yasası, istenen herhangi bir doğrulukla gerekli herhangi bir eşleme için, yeterli gizli birimlere sahip olduğu sürece bunu başaran bir sinir ağı olduğunu söyler. Bu ifade bir varoluş yasasıdır; ağ hakkında hiçbir özellik belirtmez. Bu nedenle, araştırmacılar yasanın öngörülerini yerine getirmek için doğrusal olmayan yüzlerce etkinleştirme fonksiyonu geliştirmek ve daha gelişmiş nöron modelleri önermek gibi farklı izlemler geliştirmiştir. Bu tezde, Pade yaklaşıklık nöronu veya kısaca Paon adı verilen yeni, daha güçlü ve doğası gereği doğrusal olmayan bir nöron modeli öneriyoruz. Adından da anlaşılacağı gibi Paon, giriş özelliklerinin öğrenilen konumlarında oransal fonksiyon yaklaşımını hesaplamak için Pade yaklaşımını kullanır ve ağın gösterim ile öğrenme özgücüyle birlikte doğrusal olmayan gücünü ve alım alanını artırır. Dahası, oransal yaklaşımın olası tekillik sorunu için iki farklı çözümle gelen Paonlar, daha önce önerilen nöron modellerinin yerini alabilir ve çeşitli yapılandırmalarda uyarlanabilirlik sunan bir süper küme oluşturabilir. Tek görüntü süper çözünürlük ve görüntü sıkıştırma sorunları üzerindeki deneyler, Paonların değişken sayısı açısından eşit koşullarda karşılaştırıldığında rakiplerini geride bıraktığını ve doğrudan değiştirme ile katman sayısında azaltma gibi durumlar söz konusu olduğunda bile başarım artışı sağlayabildiğini göstermektedir.