Normalize edilmiş Bessel, Struve ve Lommel fonksiyonlarının geometrik özellikleri

Bu tezde, Euler-Rayleigh eşitsizlikleri ve reel tam fonksiyonların Laguerre-Pólya sınıfının bazı özellikleri kullanılarak normalize edilmiş birinci tür bazı Bessel, Struve ve Lommel fonksiyonlarının ünivalentlik, yıldızıllık ve konvekslik yarıçapları için alt ve üst sınırlar elde edilmiştir. Ek olarak, bu yarıçapların bazı transandantal fonksiyonel denklemlerin en küçük pozitif kökü olduğu ve normalize edilmiş bazı Bessel, Struve ve Lommel fonksiyonlarının ünivalentlik yarıçaplarının aynı fonksiyonların yıldızıllık yarıçaplarına eşit olduğu da gösterilmiştir. Diğer taraftan, Struve fonksiyonlarının ünivalentlik yarıçapının Bessel fonksiyonlarının ünivalentlik yarıçapından büyük olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, Struve ve Lommel fonksiyonlarının türevlerinin sıfırları için bazı yeni alt ve üst sınırlar elde edilmiştir. Özel fonksiyonların sıfırları ile ilgili konudan bağımsız olan bu sonuçlar karşılaşıldığı matematiksel fizik problemlerinde faydalı olabilir.