Tensor analysis of neuroimaging data

Nörogörüntüleme araştırmalarında büyük miktarlarda veri toplanması bilişsel süreçlerle ilgili bilginin ayrıştırılması için yeni yöntemlerin geliştirilmesini gerektirmektedir. Bu tez çalışmasının amacı çok boyutlu ve birden fazla nörogörüntüleme modalitesinden elde edilen beyin verisinin işlenmesine elverişli yöntemler sunmaktadır. Nörogörüntüleme modalitelerinin tümleştirilmesindeki (fusion) en büyük zorluk elde verilerin uzaysal ve zamansal olarak farklı bilgiler taşımasıdır. Bu problem, tensörlerle ifade edilen EEG ve fMRG verisinin hem ortak hem de ayrık altuzaylarda ayrıştırılması ve ortak uzaysal profilin kortikal yüzeyde doğrudan veriden hesaplanması ile aşılmıştır. Aynı şekilde beyin bağlantılılığının Granger nedensellik analizi de tensör tabanlı bir modelle ifade edilmiş ve böylelikle tensör yöntemleri bu problemde kullanılabilmiştir. Bağlantılılık analizi için sunulan ilk yaklaşımda tensör yöntemleri kullanılarak bağlantılılık örüntüsü seyrekleştirilmiştir. İkinci yaklaşımda ise bağlantı örüntüleri atomsal yapılara bölünmüştür. Genel teori ve hesapsal olarak etkin algoritmalar sunulmuştur. Önerilen teknikler tümleştirme modeli için eşzamanlı EEG ve fMRG kayıtlarının üzerinde; bağlantılılık modelleri için hızlı çekim fMRG veri seti üzerinde uygulanmıştır. Önerilen yaklaşımların nörolojik hastalıkların erken teşhisinden beyin-bilgisayar arayüzü gibi uygulamalara kadar geniş bir alanda kullanım imkanı olabilir.