On some non_noetherian domains

R birimli, değişmelibir halka ve M bir R-modül olsun. M'nin her N altmodülü için, N'nin M'deki radikali, zarfının ürettiği alt modüle eşit ise M radikal formülünü sağlar denir.Radikal Formülünü sağlayan Noether halkalar iyi bilindiği için, hangi durumlarda Noether olmayan halkalarınradikal formülünüsağladığı araştırıldı. Bu nedenle Prüfer bölgelerinin yapısının anlaşılabilmesi içinöncelikle valuation halkalarının yapısı ve özellikleri incelendi. Birinci bölümde,Prüfer bölgeleri ve valuation halkalarla ilgili temel tanım ve kavramlar anlatıldı.İkinci bölümde, Prüfer bölgeleri ve valuation halkalarla ilgili [7]'den seçilmişproblemler çözüldü.Üçüncü bölümde, asal alt modülün tanımı ve yapısı anlatıldı.Son bölümde ise radikal formülüyle ilgili tanımlar ve bazı sonuçlar verildi.Orjinal çalışmamız olan Bölüm 4.2 de, R Prüfer bölgesi olmak üzere, R- modülolan R diktoplam R 'nin radikal formülü sağladığı gösterildi.