On iki yüzlü metriğinin geometrisi üzerine

Bu tezde On İki Yüzlü (On iki yüzlü) metriği ile döşenmiş düzlem ve uzayda bazı geometrik yapılar ve bunların özellikleri üzerine çalışılmıştır. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümü olup bu bölümde tezin konusunun oluşmasına ışık tutan çalışmalar üzerine literatür araştırması verilmiştir. İkinci bölümde çalışılacak konuyla ilgili temel bazı tanım ve teoremlere kısaca değinilmiştir. Üçüncü bölümde düzlemde on iki yüzlü metriği, 3 boyutlu analitik uzayda tanımlanmış halinden izdüşüm yardımıyla elde edilmiş bu metriğin bazı özelliklere değinilmiş ve bu metrikle döşeli düzlemde konikler özel durumları göz önüne alınarak incelenmiştir. Dördüncü bölümde On iki yüzlü düzleminde çembere ve elipse göre inversiyonlar ile On iki yüzlü uzayında küreye göre inversiyon tanımlanmış olup bu dönüşümlere ait temel kavramlar verilip bazı özelliklere değinilmiştir. Beşinci bölümde çembere, elipse ve küreye göre inversiyonlar ile çapraz oran ve harmonik eşlenik kavramlarının ilişkileri üzerine çalışılmıştır. Son olarak altıncı bölümde tezde çalışılan konu sonucunda elde edilenler özetlenmiş ve bunlar yardımıyla yapılabilecek çalışmalara değinilmiştir.