Bir boyutlu chafee-ınfante denklemi üzerine

Bu yüksek lisans tezinde, [0, π] aralığındaki bir boyutlu Chafee-Infante kısmi diferansiyel denklemi üzerine bir çalışma yürütülmektedir. Bu iyi çalışılmış denklemin, madde taşınması ve parçacık difüzyonu gibi çeşitli fiziksel süreçlerde uygulamaları vardır. Çalışmamız dört bölümden oluşmaktadır. Temel matematiksel kavramları tanıttıktan sonra, araştırma özellikle tek boyutlu durum üzerinde yoğunlaşarak, gerekli matematiksel temeli oluşturmak için Sobolev uzaylarına detaylı bir şekilde girişle başlamaktadır. Bunu, tek boyutlu ısı denklemi üzerine detaylı bir inceleme izlemektedir. Bu bölümleri temel alarak, Chafee-Infante denkleminin özelliklerini kısmi diferansiyel denklemler teorisi açısından tartışıyoruz.