Orantili Caputo türevi yardımıyla elde edilen kesirli diferansiyel denklemler için Sumudu dönüşümü uygulamaları

Kesirli türev ve integralleri tanımlamanın birkaç yolu vardır. Bu tezde son zamanlarda ortaya çıkan Caputo kesirli türevi ve Riemann-Liouville integralinin bir kombinasyonu olarak elde edilen sabit orantılı Caputo türevi ele alınmıştır. Tez 6 bölümden oluşmaktadır. İlk iki bölümde kesirli diferansiyel denklemlerin tarihçesi ve öneminden bahsedilmiş ve gerekli tanım, teoremler verilmiştir. 3. bölümde Sumudu dönüşümü ve özellikleri tanıtılıp bu dönüşüm ile Laplace dönüşümü arasındaki ilişkiler açıklanmıştır. 4. bölümde literatüre yeni katılan sabit orantılı Caputo türevi geniş bir şekilde ele alınarak incelenmiştir. 5. bölümde bu türevi içeren bazı diferansiyel denklemler Sumudu dönüşümü kullanılarak çözülmüştür. 6. bölümde ise sonuçlardan bahsedilmiştir.