Essays in collective decision making

Bu tezde, her biri ya doğrudan oyun kuramsal bir bağlamda formüle edilen ya da bu kuramın komşu araştırma alanları ile ilgili olan dört değişik problem incelenmektedir. İlk iki problem, işbirlikli oyunlar kuramı kapsamına girmektedir. Birinci problemde aktarılabilir yarar oyunları için bir "ayrıştırma" tanımlanmaktadır. Bu ayrıştırma temelinde, aktarılabilir yarar oyunları kümesi çözümlenmektedir. Bu ayrıştırma ve "minimal dengeli topluluklar" kavramı kullanılarak, bir aktarılabilir yarar oyununun tek elemanlı bir çekirdeğe sahip olması için bir gerek ve yeter koşullar kümesi belirlenmektedir. Daha sonra toplam maliyette bir değisme oldugunda, yalnızca başlangıçtaki maliyeti eskisi gibi dağıtmakla kalmayıp, oluşan farkın dağıtımını da bununla uyumlu bir biçimde gerçekleştiren ve seçtiği elemanlar çekirdeğe ait olan dağıtım kuralları incelenmektedir. Bu durumun elemanları çekirdeğe ait dağıtım kurallarının bir tür toplamsallık özelliğine sahip olmalarıyla ilişkili olduğu anlaşılıp, bu toplamsallık karakterize edilmektedir. İkinci problemde, aktarılabilir yarar oyunlarına ilişkin dağıtım kuralları için çesitli "kaynaşmaya dayanıklılık" kavramları tanımlanmaktadır. Farklı kaynaşmaya dayanıklılık kavramları arasındaki ilişkiler incelenip, bazı olanaksızlık ve olanaklılık sonuçları elde edildikten sonra, bunlar küme değerli dağıtım kurallarına genişletilmektedir. Üçüncü problem ağlarla ilgilidir. Burada Myerson değerinin iki aksiyomlu bir karakterizasyonu verilmektedir. Birinci aksiyomda, değer fonksiyonunun bir g ağı ve g ağını içeren bütün ağlarda aldığı değerde bir değişikliğin olduğu durum ele alınmaktadır. Bu aksiyoma göre, böyle bir durumda değerde oluşan farkın g ağında yalıtık olmayan bütün oyuncular arasında eşit paylaştırılması gerekmektedir. İkinci aksiyoma göre, bütün ağlara sıfır değerini atayan değer fonksiyonu altında, her bir oyuncunun bütün ağlardaki getirisi sıfıra eşit olur. Birinci aksiyomda yapılan bir uyarlamayla, Myerson değerinin yanı sıra, "konumsal değer" için de bir karakterizasyon elde edilmektedir. Dördüncü ve sonuncu problem, bir toplulukta ortaklaşa karar verme sorunsalını ele alan toplumsal seçim kuramına ilişkindir. Seçmen sayısı değişken olmak üzere verili bir seçenek kümesi için Borda kuralı, farklı seçenekler arasında kayıtsız kalmaya izin veren zayıf tercih sistemlerinin oluşturduğu tanım kümesi üstünde karakterize edilmektedir. Burada "derece eşitliği" adını verdiğimiz yeni bir özellik tanımlanmaktadır. Bir toplumsal seçme kuralının derece eşitliğini sağlaması demek, her bir seçeneğin sonlu sayıda seçmen içeren iki tercih sistemindeki toplam dereceleri eşitse, kuralın her iki tercih sistemi altında da aynı seçenekleri seçmesi demektir. Borda kuralı zayıf tercih sistemlerinden oluşan tanım bölgesi üstünde, "sadakat", "pekiştirme" ve "derece eşitliği" aksiyomları ile karakterize edilmektedir.