Özel cebirsel eğriler üzerinde weıerstrass semigrup

Nümerik semigrupların önemli bir örneği, bir eğrinin bir noktasındaki Weierstrass semigruptur. Weierstrass semigruplar ve gonalite dizisinin cebirsel geometri, kodlama teorisi gibi matematiğin bir çok dalında uygulama alanı vardır. Weierstrass semigruplar ile gonalite dizileri, özellikle, yeni kodlar kurmak, minimum mesafe için sınırlar bulmak ve kodların boyutlarında iyileştirmeler yapmak amaçlı çalışmalarda önemli rol oynarlar. Bu tezde; Hermityen, Suzuki fonksiyon cisimlerinin yanı sıra Skabelund (2018) tarafından kurulan ve Suzuki fonksiyon cisminin bir Kummer genişlemesi olan 𝑦𝑞 +𝑦 = 𝑥𝑞0 (𝑥𝑞 +𝑥), 𝑡𝑚 = 𝑥𝑞 +𝑥 ile tanımlanan ̃ 𝑆 = 𝔽𝑞(𝑥, 𝑦, 𝑡)/𝔽𝑞 fonksiyon cisminin temel kavramları verilmiş, rasyonel noktalarda Weierstrass semigrupları araştırılmış ve Beelen vd. (2021), Bartoli vd. (2021) çalışmalarındaki teknikler ile yeniden elde edilmiştir, burada 𝑛 ≥ 1, 𝑞0 = 2𝑛, 𝑞 = 2𝑞2 0 , 𝑚 = 𝑞 − 2𝑞0 + 1 dır. Ayrıca bir fonksiyon cisminde gonalite dizisi ile Weierstrass semigrubu arasındaki ilişki incelenmiş ve bazı cins değerleri için gonalite dizisi verilmiştir.