Özünlü ilişkili faktörlerle çokdeğişkenli jeoistatistiksel benzetim

Birden fazla değişkenin jeoistatistiksel benzetimi madencilikte sıklıkla karşılaşılan bir durumdur. Çok metalli bir maden yatağı bunun tipik bir örneğini teşkil eder. Değişken sayısı birden çok olduğu zaman bunlar arasındaki uzaklığa bağlı çapraz ve düz ilişkileri üretecek çokdeğişkenli jeoistatistiksel benzetim yöntemlerine gereksinim duyulur. Eşbenzetim, bu amaçla geliştirilmiş bir yöntemdir ve temel olarak eşkriglemeye dayanır. Değişken sayısı dört veya daha çok olduğunda eşkrigleme yöntemini kullanmak pratik olarak mümkün olmayabilir. Özellikle çapraz variogramların modellenmesi ve yeniden üretilmesi, büyük boyutlu çok sayıda eşkrigleme sisteminin çözülmesi gibi konular bu yöntemin pratik bir şekilde uygulanmasını sınırlandırır. Bu nedenle çokdeğişkenli jeoistatistiksel benzetimde daha pratik ve daha hızlı yöntemlere ihtiyaç vardır. Bir yaklaşım, aralarında uzaklığa bağlı çapraz ilişki gösteren değişkenleri, özkriglenebilir (autokrigeable) faktörlere dönüştürmektedir. Özkriglenebilir faktörlerden çokdeğişkenli benzetimler daha kolay ve daha hızlı bir şekilde yapılabilir. Önce özkriglenebilir faktörler bağımsız bir şekilde benzetilir daha sonra benzetimler, orijinal veri uzayına geri dönüştürülür. Değişkenlerin özkriglenebilirliği, (1) bunlar arasındaki çapraz variogramların her bir uzaklıkta sıfır olması (uzaklığa bağlı diklik modeli), (2) çapraz ve düz variogramların oranlarının sabit olması (özünlü ilişki modeli) durumunda ortaya çıkar. Çokdeğişkenli benzetimi kolaylaştırmak amacıyla şimdiye kadar literatürde uzaklığa bağlı diklik modeli dikkate alınmıştır. Bu tez çalışması ile özünlü ilişkili faktör üretimine dayanan yeni bir çokdeğişkenli jeoistatistiksel benzetim yöntemi üretilmiştir. Bu amaçla, özünlü ilişkili faktör üretimini sağlayan bir yöntem geliştirilmiş, bu yöntemle üretilen her bir faktörün bağımsız bir şekilde benzetimiyle çok değişkenli jeoistatistiksel benzetimler gerçekleştirilmiştir. Özünlü ilişkili faktörlerle çokdeğişkenli benzetime ilişkin geliştirilen yöntem MATLAB'da kodlanmıştır. Yöntem, iki ve üç boyutlu veri kümeleri üzerinde uygulanmıştır. Çok değişkenli jeoistatistiksel benzetim yöntemleri, tenör-tonaj eğrilerinin hesaplanmasından maden projelerinin riskliliğinin değerlendirilmesine ve maden kaynaklarının ve rezervlerinin sınıflandırılmasına kadar uzanan geniş bir alanda kullanılır. Böyle yöntemler geliştirildiğinde çok değişkenli yataklardaki işlem yoğunluğu standart yöntemlere göre oldukça azalacaktır.