P-yöntemine dayalı üç boyutlu sonlu elemanlar ile yapıların elastostatik ve elastodinamik analizi

Bu çalışmanın amacı, p-yöntemine dayalı ve Karma Fonksiyon Yöntemi ile zenginleştirilmiş, sürekli veya süreksiz her çeşit doğrusal olmayan yüklemenin dikkate alınabildiği, elastostatik ve elastodinamik analizlerin içerildiği üçboyutlu problemlerde uygulanabilen, her üç eksende doğrusal yerdeğiştirmelerin serbestlik derecesi olarak tanımlandığı, eğrisel kenar ve/veya yüzeyli olabilen dörtgen prizma şeklindeki bir eleman için sonlu elemanlar programının geliştirilmesidir. Bu amaç doğrultusunda farklı enterpolasyonlara sahip; Lagrange eleman, Lagrange polinomu tabanlı hiyerarşik eleman, Legendre polinomu tabanlı hiyerarşik eleman, Lagrange polinomu tabanlı serendipity eleman, serendipity şeklinde hiyerarşik Lagrange eleman, serendipity şeklinde hiyerarşik Legendre eleman ve Kütle serbestlik dereceleri indirgenmiş Lagrange elemanlar dikkate alınmıştır. Son üç sonlu elaman tipi, bu tez kapsamında serbestlik derecesi sayısını azaltmak için geliştirilmiştir.Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde sonlu elemanlar yöntemi ve yüksek dereceli sonlu elemanlar yöntemi konusunda literatürde yapılan çalışmalar verildikten sonra oluşturan enterpolasyon fonksiyonlarının çeşitleri ve genel yapıları verilmektedir. Yerdeğiştirme alanında tanımlanan enterpolasyon fonksiyonları ile grafiksel inceleme yapıldıktan sonra Karma Fonksiyon Yöntemi konusunda literatür araştırması ve genel yapısı belirtilmekte ve bölüm sonunda çalışmanın amaç ve kapsamı sunulmaktadır. İkinci bölümde p-yöntemine göre eleman kütle ve rijtlik matrisi ile yayılı yük vektörünün kurulumu, mevcut ağda polinom derecesi artımıyla serbestlik derecesi numarlandırması, dairesel kenar ve/veya yüzeylerin Karma Fonksiyon Yöntemi ile temsili, doğrusal olmayan yükleme durumu sunulmaktadır. Üçüncü bölümde mekanik örnekler üzerinde statik analiz kapsamında hem programın doğrulanması hem de genel izlenimlerin kazanımı yapıldıktan sonra 17 Ağustos 1999 depreminde yıkılan bir sanayi bacası üzerinde TS 498'e göre düzgün yayılı ve TS 498 ve prEN 1991-1-4'e göre doğrusal olmayan yayılı rüzgâr yüklemeleri altında statik analiz ve ayrıca dinamik analiz yapılmaktadır. Dördüncü bölümde ise bu çalışmadan çıkarılan sonuçlar sunulmakta ve bunlara bağlı olarak bazı öneriler verilmektedir. Bu bölümü kaynaklar listesi ve ekler izlemektedir.Sonuç olarak geliştirilen programın statik ve dinamik analizde güvenilir sonuçlar verdiği, çalışmada sunulan sonlu eleman tiplerinin genel olarak etkin bir şekilde kullanılabilirliği görülmüştür.