Para-Sasakı benzeri Riemann manifoldları

Bu tezde hemen hemen parakontak hemen hemen parakompleks Riemann manifoldlarının özel bir sınıfı olan para-Sasaki benzeri Riemann manifoldları araştırılmıştır. Genelleştirilmiş simetrik metrik konfeksiyon ile donatılmış hemen hemen parakontak hemen hemen parakompleks Riemann manifoldları incelenmiştir. Özel olarak para-Sasaki benzeri Riemann manifoldları için Levi-Civita konfeksiyonu ile genelleştirilmiş simetrik metrik konfeksiyon arasındaki ilişki verilmiştir. Eğrilik tensörleri, Ricci tensörü ve skaler eğrilik sensörleri arasındaki ilişkiler elde edilmiştir. Para-Einstein manifoldlar incelenmiş ve para-Sasaki benzeri Riemann manifoldlar üzerinde genelleştirilmiş simetrik metrik konfeksiyon ile para-Ricci benzeri solitonlar çalışılmıştır. Elde edilenteoremleri destekleyen 3 ve 5 boyutlu örnekler verilmiştir. Son bölümde apapR manifoldları üzerinde D-homotetik deformasyon tanımlanmış özel olarak para-Sasaki benzeri Riemann manifoldları için eğrilik sensörleri hesaplanmıştır. Para-Einstein benzeri manifoldların D-homotetik deformasyonunun yine para-Einstein benzeri manifoldu olduğu gösterilmiştir. Para-Sasaki benzeri Riemann manifold, para-Ricci benzeri soliton kabul ediyorsa D-homotetik deformasyonunun da para-Ricci benzeri soliton kabul ettiği ispatlanmıştır. D-homometik deformasyona karşılık gelen bazı diferansiyel operatörler hesaplanmıştır. Elde edilen teoremleri destekleyen 5 boyutlu bir örnek verilmiştir.