Parçacık sürüsü optimizasyon yöntemi ile kesir dereceli filtre gerçeklemesi

Kesir dereceli sistemler sayısal sistem olarak yaklaşık ayrık eşdeğer filtreler tasarlanması ile gerçeklenebilmektedir. Bu tez çalışmasında, kesirli derece türev operatörünün gerçeklemesi için literatürde önerilmiş olan temel yaklaşık eşdeğer ayrık filtre tasarım yöntemleri araştırılmış ve kesir derece sistemlerin transfer fonksiyonlarının sayısal sistemlerde gerçeklenebilmesi için sonlu impuls cevap (IIR) filtre yapıları kullanılmıştır. Parçacık sürüsü optimizasyon (PSO) yöntemi ile bu eşdeğer IIR filtre yapıları tasarımları optimize edilmiştir. Bu amaçla, genlik ve faz cevabı yakınsamalarını iyileştirmek için ağırlıklandırılmış çoklu amaç fonksiyonu olarak ifade edilen bir maliyet fonksiyonu tanımlanmıştır. Bu maliyet fonksiyonu ayrık filtre yaklaşımlarının genlik veya faz cevaplarının iyileştirilebilmesini sağlanmıştır. PSO algoritmasının kararlı yaklaşık filtre çözümleri üretmesini sağlamak için kararsız çözümleri temsil eden parçacıklara en yüksek maliyetler atanmıştır. Bu modifikasyon ile dinamik olarak amaç fonksiyonu biçimlendirilerek, parçacıkların kararlı filtre çözümü olan bölgelerde çözüm araması sağlanmıştır. Bu yöntemlerin bilgisayar destekli hesaplanması ve kolay kullanımı için Matlab grafiksel kullanıcı araüz (GUI) tasarımları yapılmıştır. Bu GUI programları ile literatürde bulunan temel analitik yöntemler kullanılarak kesir dereceli filtrelerin yaklaşık eşdeğer ayrık filtre tasarımları yapılabilmekte, PSO optimizasyonu ile bu tasarımlar hedeflenen faz veya genlik cevabı performansına erişmesi için iyileştirilebilmekte, tasarlanan filtre çözümlerinin analizi için Bode grafikleri, birim basamak cevapları, kompleks düzlemde kutup yerleşimleri çizilmektedir. Bu GUI ile Matlab ortamında kesir dereceli sistemlerin yaklaşık eşdeğer ayrık filtre tasarımları kolaylaştırılmıştır.