Polinom olmayan spline fonksiyonlar yardımıyla bazı denklemlerin nümerik çözümleri

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde tezin içinde kullanılacak olan temel kavramlar ve denklemler tanıtılmıştır. Ayrıca denklemlerin çözümlerinde ortaya çıkan hataların ölçümlerinde kullanılacak olan hata normları ifade edilmiştir. Denklemlere ait literatür taraması yapılarak denklemlerin üzerinde daha önce yapılan çalışmalardan söz edilmiştir. İkinci bölümde parabolik denklemlerin polinom olmayan spline fonksiyonlar yardımıyla çözümleri incelenmiştir. Çözüm algoritmasının oluşturulması, kesme hatası ve kararlılık analizi detaylı bir şekilde ifade edilmiştir. Çözümden elde edilen sonuçlar çizelgede belirtilmiştir. Üçüncü bölümde Bratu probleminin nümerik çözümü incelenmiş, uygulanan yöntemden elde edilen sonuçlar, Laplace, Ayrıştırma ve B- Spline yöntemlerinden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılarak çizelge halinde verilmiştir. Dördüncü bölümde literatürde iyi bilinen ve sıklıkla kullanılan Burger denklemi, beşinci bölümde de RLW(Regularized Long Wave)denkleminin nümerik çözümleri incelenmiştir. Özellikle RLW denklemi için yöntemin etkinliğini görmek amacıyla solitary dalga hareketleri incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Burger Denklemi, Bratu Problemi, Parabolik Denklemler, Polinom Olmayan Spline Fonksiyonlar.