Contributions to the theory of function fields in positive characteristic

Bu tezde pozitif karakteristikteki fonksiyon cisimleri teorisine ilişkin iki problem ele alınmıştır. Birinci bölümde, karakteristiği p > 0 olan cebirsel kapalı bir cisim üzerinde tanımlı olan ve cinsi g'nin 2'den büyük olduğu fonksiyon cisiminin otomor zmaları çalışılmıştır. Otomor fizma grubunun herhangi bir sıfırkuvvetli altgrubu G için G'nin mertebesinin p'nin bir kuvveti olmadığı durumda bu mertebenin 16(g-1) ile sınırlı olduğu ve p'nin bir kuvveti olduğu durumda ise 4pg^2/(p- 1)^2 ile sınırlı olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bu sınırları sağlayan fonksiyon cisimleri örnekleri verilmiştir; böylelikle, elde edilen sınırların geliştirilemeyeceği gösterilmiştir. İkinci bölümde, sonlu cisimler üzerine genişs otomorfizma grubu olan maksimal fonksiyon cisimlerine odaklanılmıştır. Daha açık olarak, Fp4 sonlu cismi uzerinde tanımlı ve otomor fizma grubunun mertebesi Hurwitz sınırını geçen maksimal fonksiyon cisimleri ele alınmıştır. Bazı koşullar altında Hermitsel fonksiyon cisminin bu maksimal fonksiyon cisminin Galois genişlemesi olduğu gösterilmiştir.