Denge dışı sinir ağlarının ve karar verme modellerinin olasılığa dayalı incelenmesi

Mahkumun İkilemi oyunu (PDG), insanın karar verme sürecinin olasılıksal yönlerini incelemek için yaygın olarak deneysel bir araç olarak kullanılır. Bu oyunu araştırmak için uzun bir süre boyunca çok sayıda davranış testi yapıldı ve bu, köklü "kesin olan şey ilkesinin" tutarlı bir şekilde ihlal edildiğini ortaya çıkardı. Bu kavram rasyonel karar verme teorisi içerisinde büyük önem taşımaktadır. Söz konusu ihlal, onu ikinci dereceden bir girişim olgusuna bağlayan kuantum olasılık modelleriyle açıklanabilir. Bu özel etki, klasik olasılık teorisinin sağladığı açıklamanın kapsamı dışındadır. Bu çalışmada, genelleştirilmiş olasılık teorilerinin çerçevesinden yararlanıyoruz ve girişim olgusunu, kökenini tespit etmek için kuantum bilgi teorisi perspektifinden analiz ediyoruz. Spesifik olarak, yoğunluk matrisi formalizmini kullanarak yerleşik bir kuantum olasılık modelinde bir değişiklik öneriyoruz. Mahkumun İkilemi Oyununda (PDG) bir oyuncunun başka bir oyuncunun eylemiyle ilgili tahminiyle ilgili çeşitli düzeylerde klasik ve kuantum belirsizliği araştırıyoruz. Bu, oyuncunun ilk tahmininde kuantum tutarlılığının varlığının ve bunun dinamikler sırasında olasılıklara dönüştürülmesinin, ihlalin açıklanmasını sağlayan şey olduğunu göstermemize olanak tanır. Ayrıca, karar verme sürecinde kuantum dolaşıklığı gibi ilave kuantum bilgisi-teorik önlemlerinin önemini araştırıyoruz. Sonuç olarak, Olasılık Dağıtımı Oluşturucu (PDG) çerçevesinin üç farklı seçeneği kapsayan yeni bir genişletmesini ortaya koyduk. Bu uzantı, kuantum olasılık teorisinin öngörü yeteneklerinin, onu belirli bir örnek olarak kapsayan ve aynı zamanda üçüncü dereceden girişim olaylarını da gösteren daha geniş bir olasılık teorisine kıyasla kapsamlı bir değerlendirmesini kolaylaştırmayı amaçlamaktadır. Fizikçiler SGD eğitim sürecini modellemede Fokker-Planck denklemlerini (FPE) kullanmaya çalışıyorlar. Gürültülü bir ortamda durağan bir durum için FPE çözümlerini kullanan bir matematiksel model aracılığıyla mini gruplama sürecini anlattık. Bu proje sırasında karşılaştığımız zorluklardan biri, gözlemlenen durağan durumu yeniden oluşturmak için mini-toplu gürültüyü n-boyutlu faz uzayındaki genel bir koordinat dönüşümü biçimiyle ilişkilendiren basit, fiziksel bir model oluşturmaktı. Projemde, çok değişkenli normal dağılımdan kaynaklanan kaynak gürültüsü olarak uzayda basit bir kaydırma uygulanarak bunun yeniden üretilebileceğini gösterdim. Sonuçlarımız, gürültünün karakterinin, sistemin Boltzmann'a uygun veya Boltzmann'a uygun olmayan bir durağan duruma mı geçeceğini belirlediğini göstermektedir. Ek olarak, MNIST veri setini kullandım ve gerçek bir veri setindeki ML'nin modelimiz tarafından tahmin edilen durağan durumlarla nasıl sonuçlanabileceğini görmek için bunları Julia'da mini gruplar halinde eğittim. Aslında, gözlemlenen durağan durumun yeniden üretilmesi, kovaryans matrisinin, olasılık akımının ve difüzyon matrisinin özelliklerinin kontrol edilmesini gerektirir.