Çeşitli boyutlarda burulma içeren ve içermeyen kuadratik eğrilikli kütleçekim kuramları

Bu tez çalışmasında, n-boyutlu uzay-zamanlarda genelleştirilmiş kütleçekim modelleri incelenmiştir. Genelleştirilmiş kütleçekim kuramları, genel olarak skaler eğrilik, Ricci kare ve Riemann kare terimleri cinsinden ifade edilen bir kütleçekim fonksiyonu içeren Lagrangian ile ifade edilir. Modeller, uzay-zaman bağlantısı burulma içeren ve içermeyen durumlar için incelenmiştir. Dış cebir formalizmini kullanarak, kuramın alan denklemleri kütleçekim eyleminin metrik ve bağlantı alanlarına göre bağımsız varyasyonundan elde edilmiştir. Topolojik Kütleli Kütleçekim, Yeni Kütleli Kütleçekim, Minimal Kütleli Kütleçekim ve Genelleştirilmiş Kütleli Kütleçekim gibi 3-boyutlu kütleçekim modelleri aynı çerçeve içinde incelenmiştir. Belli genelleştirilmiş kütleçekim modelleri için yeni çözümler elde edilmiştir. Bunların arasında, burulma içeren bir uzay-zamanda kuadratik (ikinci dereceden) eğrilikli kütleçekim modelinin sabit eğrilikli çözümleri bulunmaktadır. Ek olarak, R2-düzeltilmiş kütleçekim modelinin Lifshitz tipi ve Bianchi tipi statik ve durağan çözümleri ve Schrödinger tipi çözümler sunulmuştur. Ayrıca, 3-boyutlu Minimal Kütleli Kütleçekim kuramının vakum ve minimal olarak Maxwell-Chern-Simons elektromanyetik kuramına bağlanmış durumları için pp-dalga çözümleri incelenmiştir.