On modules which satisfy the radical formula

oz radikal formülünü sağlayan modüller Küıçarslan, Sibel Master Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Dilek Pusat Yılmaz Haziran 2004, 80 sayfa R birimli, değişmeli bir halka ve M bir i?-modül olsun. M'nin her N alt modülü için zarfı tarafından üretilen alt modül asal radikaline eşit ise M radikal formülünü sağlar denir. Radikal formülü konusu incelenmeden önce asal alt modül kavramı verilme lidir. Bu nedenle asal alt modül tanımı ve karakterizasyonları I. bölümde veril miştir. II. bölümde bir modülün asal radikalinin hangi koşullar altında arakesit üzerine dağıldığı incelenmiştir. III. Bölümde, zarf kavramı verilerek radikal formülünü sağlayan modüller in celenmiştir. Son bölümde, Cohen'in Noether bir halka ile asal idealler arasındaki ilişkiyi kuran teoreminin modüllere genellemesi verilmiş ve radikal alt modüller üzerinde artan zincir kuralı incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Asal alt modül, asal radikal, radikal formülü. ııı