Rasgele vektör dizilerinin zayıf a-düzgün integrallenebilirliği

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde fonksiyonel analiz ve reel analize ilişkin bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde normlu uzaylardaki diziler için zayıf A-istatistiksel yakınsaklık ve zayıf A-kuvvetli toplanabilme kavramları tanımlanmış ve bu kavramların sınırlı diziler uzayı üzerinde denkliği gösterilmiştir. Zayıf topolojideki A-istatistiksel yakınsaklık kavramının zayıf A-istatistiksel yakınsaklık kavramı ile çakışık olduğu gösterilmiştir. Daha sonra zayıf A-düzgün integrallenebilme kavramı verilip, normlu uzayda değer alan bir x dizisinin zayıf A-kuvvetli toplanabilir olması için gerek ve yeter şartın x dizisinin zayıf A-istatistiksel yakınsak ve zayıf A-düzgün integrallenebilir olduğuna yer verilmiştir. Dördüncü bölümde topolojik vektör uzaylarında değer alan rasgele vektör dizileri için Pettis integrali yardımıyla A-istatistiksel yakınsaklık ile A-kuvvetli toplanabilirlik kavramlarının yeni bir versiyonu tanımlanmış ve bu kavramların üçüncü bölümde verdiğimiz kavramlar ile aralarındaki özel ilişkiye dair sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca rasgele vektör dizilerinin Pettis A-sınırlı düzgün integrallenebilme tanımı verilmiş ve bu kavramın Pettis düzgün integrallenebilme ile Bochner A-kompakt düzgün integrallenebilme kavramının genelleş- tirilmesi olduğu gösterilmiştir. Pettis A-sınırlı düzgün integrallenebilme kavramına ilişkin bazı teorem ve sonuçlara yer verilmiştir. Son bölümde ise tezin genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır