Random sets and choquet-type representations

Dışbükey birleiimlerin sayılamaz çoklukta terim içeren genellemesi olarak Choquet birleşimlerini, Choquet çözüşumlerini ve Choquet dışbükey çözüşümlerini tanımlanmış ve bunlara karşılık gelen örtü oparatörlerinin Lebesgue-Bochner uzaylarinin kuvvet kümelerine etkilerini incelenmiştir. Sonlu boyutlu uzaylarda Choquet örtülerinin dışbükey örtülerle aynı olduğunu, fakat sonsuz boyutlu uzaylarda Choquet örtülerinin daha büyük olduğunu gösterdik. Choquet örtülerinin niceliksel karakterizasyonlarini gösterilmiştir. Sonrasında Choquet¸çözümlenebilir örtünün dışbükey çözümlenebilir ötrünün kapanışıı olduğunuve aynı zamanda dışbükey örtünün Choquet çözümlenebilir örtüsünün olduğunu gösterilmiştir. Kapalı değerli rastsal kümelerin ölçülenebilir seleksiyonlarının kümesinin Choquet ¸cözümlenebilir olduğunu ve kapalı dışbükey değerli rastsal kümelerin ölçülenebilir seleksiyonlarının kümesinin Choquet dışbükey çözümmlenebilir olduğunu gösterilmiştir. Son olarak Choquet çözümlenebilir ve Choquet dışbükey çözümlenebilir örtülerin oparatör özelliklerini ve art arda uygulandıklarındaki aralarındaki etkileşimi incelenmiştir.