A robust consistent hybrid finite-volume/particle method for solving the pdf model equations of turbulent reactive flows

Reaksiyon içeren türbülanslı akışların modellenmesinde yaygın olarak kullanılan birleşik olasılık yoğunluk fonksiyonu (BOYF) model denklemlerinin istatistiki olarak zamandan bağımsız çözümü için yeni bir gürbüz hibrit sonlu-hacimler/parçacık-tabanlı Monte Carlo metodu geliştirilmiştir. Bu yöntem Muradoğlu vd. [40, 39] tarafından geliştirilen hibrit yöntemin bazı önemli yetersizliklerini gidermek için dizayn edilmiştir. Yapılan birçok alev simülasyonunda, orijinal hibrit algoritmasındaki yoğunluk-tabanlı sonlu-hacimler çözücüsünün aşırı disipatif olduğu ve yeterince gürbüz olmadığı gözlenmiştir. Bu yetersizlikleri gidermek amacıyla, açık kaynak kodlu, OpenFOAM, paketinde mevcut olan basınç-tabanlı PISO algoritması, Favre-ortalamalı kütle ve momentum denklemlerinin çözümü için kullanılmıştır. Buna paralel olarak çalkantı hızları-türbülans frekansı-kimyasal kompozisyon BOYF'nun taşınım denklemi iseparçacık-tabanlı Monte Carlo algoritması kullanılarak çözülmüştür.Bu sonlu-hacimler ve partikül yöntemleri daha sonra tutarlı hibrit metodu çerçevesinde birleştirilmiştir. Sonlu- hacimler ve partikül yöntemleriyle çözülen bütün denklemler doğrudan modellenmiş BOYF taşınım denkleminden elde edildiğinden, mevcut hibrit metot çözülen denklemler açısından tamamıyla tutarlıdır. Buna ilave olarak, eski hibrit metodundan farklı olarak, mevcut hibrit yöntemde ortalama yoğunluk parçacık kodu tarafından hesaplanmakta ve sonlu-hacim algoritmasına gönderilmektedir. Bu sayede orijinal hibrit metodunda gereğinden fazla olan yoğunluk alanı elimine edilmiş ve dolayısı ile yeni hibrit yönteminin sayısal çözüm seviyesinde çok daha tutarlı olmasını sağlamıştır. Ayrıca basınç tabanlı sonlu-hacimler yöntemi sayesinde aşırı sayısal difüzyonun oluşması engellenmiş ve her akış için kalibre edilmesi gereken hiçbir parametreye ihtiyaç kalmamıştır. Yeni hibrit yöntemi ilk olarak reaksiyon içermeyen (soğuk) ve reaksiyon içeren küt-cisim akışlarına uygulanmıştır. Yöntemin istatistiki olarak zamandan bağımsız çözüme başarı ile ulaştığı ve çözüm ağı yakınsaması gösterilmiştir. Orijinal hibrit yönteminin aksine, yeni hibrit algoritmasının çözüm ağının sıklaştırmasına karşı son derece gürbüz olduğu ve hiçbir şekilde fiziksel olmayan akım ayrılmasına yol açmadığı tespit edilmiştir. Ayrıca deterministtik bias hatasının hibrit yöntemde esas itibarı ile elimine edildiği ve dolayısı ile eski hibrit yönteminin en önemli avantajının muhafaza edildiği gösterilmiştir. Buna ek olarak mevcut yöntemle elde edilen sonuçların, daha önceki BOYF hesaplamalarıyla ve deneysel verilerle uyumlu olduğu görülmüştür. Daha sonra yeni hibrit yöntemi çok daha kompleks olan Sydney girdaplı küt-cisim alevi (SM1)'e başarıyla uygulanmıştır. Yöntemin son derece zor olan bu alev için de çok gürbüz olduğu ve hesaplama sonuçlarının deneysel verilerle uyumlu olduğu gösterilmiştir. Son olarak mevcut hibrit yöntemi ISAT algoritmasıyla birleştirilmiş ve bu sayede türbülanslı alevlerin simülasyonlarında detaylı kimyasal kinetik modellerinin kullanılabilmesine imkân sağlanmıştır. ISAT ile birleştirilen yeni hibrit yöntemi ARM2 detaylı kimyasal kinetik modeli kullanılarak girdapsız ve girdaplı küt-cisimle stabilize edilmiş türbülanslı alevlere başarı ile uygulanmış ve sayısal sonuçların daha önceki BOYF simülasyonları ve deneysel verilerle uyumlu olduğu gösterilmiştir. Simülasyonu yapılan bütün akışlarda, partikül kodunda hesaplanan ortalama yoğunluk alanının çok fazla istatistiki gürültü hatası içerse bile basınç-tabanlı sonlu hacimler yönteminde kararsızlığa yol açmadığı ve sonlu- hacimler yönteminin son derece gürbüz olduğu tespit edilmiştir.