Riesz uzaylarda sınırsız sıra yakınsamanın bazı genellemeleri ve ilişkili konular

Bu tezin temel amaçlarından biri yarınormları yarınormsularla değiştirerek çoklu-normlu uzay kavramını çoklu-normsu uzaylara genellemek ve bu yeni uzayın temel özelliklerini incelemektir ve çoklu-normsular arasındaki sürekli operatörleri ele almaktır. Diğer ana amaç ise sınırsız yerel solid Riesz uzay kavramını tanımlamak ve bu uzayın temel özelliklerini incelemektir. Tezin geri kalanında ise, bu genellemelerden ayrı olarak topolojik uzay yapısı bir takım reel değerli fonksiyonlar tarafından karakterize edilebilir mi problemine odaklanılmıştır; cevap ise olumludur: 0-1-değerli quasimetrikler ve Kakutani gösterim teoremi kullanmaksızın ve Riesz uzayın Arşimedyan olup olmadığına bakılmaksızın reel sayılarda geçerli olan her eşitsizliğin herhangi bir Riesz uzayda da geçerli olduğu ispatlanmıştır.