Riesz uzaylarında netlerin yakınsaklıkları üzerine

Banach latisleri sıra, relatif düzgün, sınırsız sıra, sınırsız norm ve sınırsız mutlak yakınsaklık gibi birçok farklı yakınsaklık yapılarıyla donatılabilir. Bu yakınsaklıkların bir kısmı topolojik iken bir kısmı topolojik olmasa da sadece sıra yapısını koruyan yakınsaklıklardır. Sınırsız sıra yakınsaklık ilk olarak "bireysel yakınsama" adı altında De Marr tarafından tanımlandıktan sonra Nakano tarafından "uo-yakınsama" adı altında incelenmiştir. Son zamanlarda birçok araştırmacı farklı tipteki sınırsız yakınsamaların özellikleri ile ilgilenmiştir. Sınırsız norm yakınsaklık ise ilk olarak Troitsky tarafından tanıtılmış ve incelenmiştir. Son olarak Zabeti uaw-yakınsaklığı tanımlamış ve üzerinde çalışmıştır. Bu tezde tüm bu yakınsaklık çeşitleri ile ilgilenilmiştir, aralarındaki ilişkiler araştırılmıştır.