Rijit iki düz blok üzerine oturan bileşik tabakada sürekli ve süreksiz temas problemi

ÖZET Bu çalışmada, rijit iki düz blok üzerine oturan, hı ve h2 gibi değişik sabit yükseklikte, ve farklı malzeme özelliklerine sahip homojen, izotrop iki tabakadan oluşan bileşik tabakada sürekli ve süreksiz temas problemi elastisite teorisine göre çözülmüştür. Bileşik tabaka üst yüzeyinden 2a genişliğinde düzgün yaydı yükün etkisinde bırakılmıştır. Birinci bölümde temas problemlerinin tarihsel gelişiminden bahsedilmiş, temas konusu üzerine yapılan bazı çalışmalar özetlenmiştir. Elastisitenin temel denklemleri kullanılarak integral dönüşüm teknikleri yardımıyla bu denklemlerden gerilme ve yerdeğiştirmelere ait genel integral ifadeler elde edilmiştir. İkinci bölümde, önce sürekli temas durumu incelenmiştir. Sürekli temasta probleme ait sınır şartlarına, gerilme ve yerdeğiştirme ifadeleri uygulanmış, problem temas gerilmesinin bilinmeyen olduğu tekil integral denkleme indirgenmiştir. Tekil integral denklemin çözümü ise Gauss-Chebyshev integrasyon formülleriyle yapılmıştır. Daha sonra iki elastik tabakaya ait ara yüzeyde ilk ayrılmayı meydana getirecek yük ve ilk ayrılmanın meydana geleceği uzaklık araştırılmıştır. Sürekli temasın ardından süreksiz temas incelenmiştir, öncelikle bileşik tabaka ile rijit düz bloklar arasındaki ayrılma ele alınmıştır. Ardından da iki elastik tabakaya ait ara yüzeyde ayrılma olması durumunda yazılan sınır şartlarına uygulanan gerilme ve yerdeğiştirme denklemleri ile problem temas gerilmesi ve iki elastik tabakaya ait ara yüzeyde meydana gelen ayrılmanın eğiminin bilinmeyenler olduğu iki integral denkleme indirgenmiş ve integral denklem takımı yine Gauss-Chebyshev integrasyon formülleriyle çözülmüştür. Sürekli temas ve bileşik tabaka ile rijit düz bloklar arasında ayrılma bulunması hallerinde, iki elastik tabakaya ait ara yüzey boyunca sürtünme bulunması ve bulunmaması durumları ayrı ayrı ele alınmıştır. Integral denklemlerin çözülmesiyle temas gerilmesi, tabakalara ait ara yüzeydeki ayrılmalar ile bileşik tabakanın herhangi bir noktasındaki o"x,cy ve T^ gerilme bileşenleri kolayca belirlenebilir hale gelmiştir. Üçüncü bölümde mesnet açıklığı, mesnet genişliği, yük genişliği ve malzeme özellikleri gibi değişik boyutsuz büyüklüklerin farklı değerleri için gerilme ve yerdeğiştirmere ait sonuçlar grafikler halinde sunulmuştur. Tabakalara ah ara yüzeyde sürtünme bulunması ve bulunmaması durumlarında tabakalar arasında ayrılma meydana gelmemesi halinde gerilmelerdeki farklar grafikler üzerinde gösterilmiş ve grafiklerin irdelenmesi yapılmıştır. Dördüncü bölümde ise yapılan çalışmalardan çıkarılan sonuçlar sunulmuştur. Anahtar Kelimeler Elastisite Teorisi, Sürekli Temas, Süreksiz Temas, Temas Gerilmesi, İlk Ayrılma Yükü, İlk Ayrılma Uzaklığı, Ayrılma, integral Dönüşüm Tekniği, integral Denklem. VI