Sabit nokta teoride standart olmayan metodlar

ÖZET Yüksek Lisans Tezi SABİT NOKTA TEORİDE STANDART OLMAYAN METODLAR EMRAH AKYAR Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Orhan ÖZER 1998, Sayfa 62 Bu çalışma, genişlemeyen dönüşümler için sabit noktaların varlığına ilişkin son yıllarda yapılan ve çeşitli kaynaklarda yeralan bazı önemli sonuçların, standart olmayan kanıt yöntemleriyle verilen bazı sabit nokta teoremlerinin derlenmesi niteliğinde bir çalışmadır. Çalışma üç bölümden oluşmuştur. İlk bölümde, ultra çarpım tekniklerine hazırlık olması amacıyla, ilgili ön bilgiler ve önemli teoremler verilmiştir. İkinci bölümde ise, sabit nokta teori genel olarak ele alınmış ve bir takım geometrik özelliklerle olan ilişkileri verilmiştir. Son bölümde ise, ultra çarpım teknikleri yardımıyla elde edilen bazı sabit nokta teo remleri verilerek, bu konuda ilk çalışmaları yapmış olan Maurey' in bazı önemli teoremleri sıralanmıştır. Anahtar Kelimeler: Genişlemeyen Dönüşüm, Sabit Nokta Özelliği, Ultra Çarpım