Salgın hastalıkların seyrinin Seihr-D matematiksel modellemesi için kararlılık analizi

Beş bölümden oluşan bu tezde salgın hastalıkların matematiksel modelleri incelenmiştir. Öncelikle epidemiyolojinin ve matematiksel modellerin gelişimi anlatılmış ve literatürdeki geçmiş çalışmalar incelenmiştir. Daha sonra kompartmanlı modeller olarak adlandırdığımız SIR-SEIR modellerine H (hospitalized) ve D (dead) bölmesi eklenerek yeni bir model oluşturulmuştur. Oluşturulan SEIHR-D matematiksel modelin temel üreme sayısı (R0), hastalıksız ve endemik denge noktası açıklanarak kararlılık analizi tartışılmıştır. Bu hesapların yapılabilmesi için gerekli tanım ve teoremlere yer verilmiş olup sayısal simülasyonlar için Covid-19 Türkiye verileri ve Matlab programlama dili kullanılmıştır. Elde ettiğimiz sonuç ve grafikler üzerinden modelin etkinliği, vaka ve iyileşen sayıları üzerine yorum ve tahminlerde bulunulmuştur.