Blind separation of bounded sources based on sparse representation

Bu tezde, özgün Sınırlı Bileşen Analizi (BCA) algoritmalarından oluşan yeni bir sınıf ve bu algoritmaların bazı pratik problemler için uygulamaları tanıtılmaktadır. Bir uygulama olarak, Erdoğan tarafından önerilen BCA algoritmasının doğrudan ve yansıyan yankıları birbirinden ayırmak için nasıl kullanıldığı ve bu şekilde serbest alan yayılım teorisine dayanan klasik geliş yönü kestirim yöntemlerinin performansının iyileştirilebildiği gösterilmektedir. Ardından, seyrek ve sınırlı kaynakların anlık karışımlarının ayrılması için yeni bir BCA sistemi önerilmektedir. Bu sisteme dayanarak önerilen ilk algoritmamız, tamamen belirleyici bir ayarda tanımlanan geometrik bir amaç fonksiyonundan türetilmiş olan, Seyrek Sınırlı Bileşen Analizi (SBCA) olarak adlandırılmıştır. Önerilen algoritma kaynak sinyal modelinin istatistiksel özellikleri ile ilişkili olmadığı için, hem mekansal hem de zamansal alanlarda istatistiksel olarak hem bağımsız hem de bağımlı kaynak sinyallerine uygulanabilir. Ardından, SBCA sistemi seyrek kaynakların sarmal karışımlarına genişletilerek, zaman ve frekans alanında sarmal sinyal ayrıştırma algoritmaları önerilecektir. Son olarak, durağan olmayan doğaya sahip beyin aktivite sinyallerini tespit ve teşhis etmek için SBCA yöntemini kullanan bir uzay-zaman analiz aracı sunulmaktadır. Bu araç, temel olarak SBCA yöntemimizin kısa süreli yakınsama özelliğine dayanmaktadır.