Ötelenmiş lokal olmayan integre edilebilir denklemler ve soliton çözümleri

Yeni integre edilebilir denklemler üretmenin yollarından biri de tutarlı lokal olmayan indirgemelerdir. Bu tezde, nonlineer Schrödinger (NLS), modifiye Korteweg-de Vries (MKdV), ve Maccari sistemleri üzerinden ötelenmiş lokal olmayan indirgemelerin, öteleme ölçeklendirme simetrisinin özel bir formu olduğu gösteriliyor. Bu sistemler için tüm tutarlı ötelenmiş lokal olmayan indirgemeler elde ediliyor. NLS ve MKdV sistemleri için bu indirgemeler kullanılarak ötelenmiş lokal olmayan integre edilebilir NLS ve MKdV denklemlerine ulaşılıyor. 5-komponentli Maccari sistemi için, yeni integre edilebilir iki-yerli (two-place) ve dört-yerli (four-place) ötelenmiş lokal olmayan Maccari sistemleri ve Maccari denklemleri elde ediliyor. Ayrıca, NLS, MKdV ve Maccari sistemlerinin ve onların ötelenmiş lokal olmayan indirgemelerinin bir-soliton çözümleri Hirota yöntemiyle bulunuyor. Özel çözüm örnekleri ve bunlara karşılık gelen grafikler de tezde yer alıyor.