Simplisel çaprazlanmış modüller

Bu tezde herhangi bir grup homomorfizminden Bar yapılandırılması ile elde edilen simplisel küme kavramı incelenmiştir. Bu homomorfizm üzerinde homotopi normal dönüşüm yapısı var olduğunda elde edilen simplisel kümenin simplisel grup yapısına sahip olduğu incelenmiştir. Sonraki bölümlerde bu yapılanmanın değişmeli cebirler üzerinde nasıl olduğu incelenmiştir. Herhangi bir cebir homomorfizminden Bar yapılanması kullanılarak bir simplisel modül elde edilmiştir. Bu cebir homomorfizmi üzerinde homotopi normal yapısı var olduğunda elde edilen simplisel modülün üzerinde bir simplisel cebir yapısının varlığı incelenmiştir. Ayrıca Bar simplisel modülünün üzerinde bir simplisel cebir yapısı var olduğunda da başta verilen cebir homomorfizmi üzerinde bir homotopi normal yapısının var olduğu ispatlanmıştır.