Sipariş kabul ve çizelgeleme problemi ve uzantılarına ilişkin yeni matematiksel modeller

Siparişe göre üretim yapan sistemlerde, siparişleri çizelgelerken her siparişin yapılması zorunluluğu bulunmamaktadır. Bu konu kaynaklarda sipariş kabul ve çizelgeleme problemi olarak ele alınmaktadır. Bu tez kapsamında, sipariş kabul ve çizelgeleme problemi ile ilgili kaynaklarda var olan matematiksel modellere erişilmiş ve modeller incelenip, irdelenmiştir. Sipariş kabul ve çizelgeleme probleminin en erken başlama zamanlarının, sıra-bağımlı hazırlık sürelerinin ve son teslim tarihlerinin olduğu özel bir durumu ele alınmıştır. Genel çizelgeleme kaynaklarında, hazırlık süresi ve en erken başlama zamanı arasındaki ilişkiler araştırılmış ve ortak bir yaklaşım olmadığı fark edilmiştir. Bu duruma bir çözüm olarak ortak ve yeni bir yaklaşım geliştirilmiştir. Söz konusu durumlara ilişkin O(n2) kısıt sayısı O(n2) karar değişkeni sayısı bulunan yeni modeller önerilmiştir. Yanı sıra, yukarıda belirtilen özel problemin özdeş paralel makineler durumu ele alınmış ve bu konuda da O(n2) kısıt sayısı O(n2) karar değişkeni sayısı bulunan yeni bir model önerilmiştir. Önerdiğimiz modellerin performansları kaynaklardan seçilen özgün ve güncel modellerle karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, önerdiğimiz modellerin belli bir süre kısıtı altında ulaşılan eniyi değer sayısı ve çözüm süresi açısından diğer modellere göre çok üstün olduğu anlaşılmıştır. Özdeş paralel makineler durumu için önerdiğimiz model ile büyük boyutlu problemler verilen sürede çözülemediğinden, bu problemleri yaklaşık olarak çözebilmek için değişken komşu arama tabanlı bir tavlama benzetimi algoritması geliştirilmiştir. Matematiksel model yardımıyla sezgisel algoritmanın etkililiği test edilmiş ve problem yapısı zorlaştıkça sezgisel algoritmanın çok daha kısa sürelerde daha iyi çözümler verdiği sonucuna varılmıştır.