Computation of systemic risk measures: A mixed-integer linear programming approach

Finans kapsamında sistemik risk, üyeleri birbirine bağımlı olan bir finansal sistemin istikrarsızlığı ile ilgili bir olgudur. Ulusal ve küresel ekonomik krizler bu tür sistem çökmelerinin önemli örnekleridir. Sistemik riske katkısı olan etkenlerden biri de karşılıklı yükümlülüklerin varlığıdır. Bu yükümlülükler bir takas işlemi aracılığıyla yerine getirilmektedir. Bu çalışmada, takas işlemi içeren iki sistemik risk ağ modeli, Eisenberg-Noe ağ modeli ve Rogers-Veraart ağ modeli, araştırılmış ve eniyileme açısından genişletilmiştir. Ayrıca Eisenberg-Noe ağ modeli, sistemdeki işletme nakit akışlarının negatif olmama kısıtlaması kaldırılarak, akışlar işaretli olabilecek biçimde, genişletilmiştir. İşaretli Eisenberg-Noe ve Rogers-Veraart ağ modellerinde, takas vektörlerinin programlama açısından nitelenmesini sağlayan iki karmaşık tamsayılı doğrusal programlama problemi ortaya konulmuştur. Bu ağ modellerinde yapılan değişiklikler finansal olarak yorumlanabilir. Yapılan değişikliklere dayanarak iki birleştirme fonksiyonu tanıtılmıştır, ve bu fonksiyonlar sistemik risk ölçülerinde kullanılmıştır. Sistemik risk ölçüleri küme değerli fonksiyonlar olduğu için kullanıcı tarafından tanımlanan bir hata düzeyine ve üst sınır vektörüne göre Benson tipi bir vektör eniyileme algoritmasıyla yaklaşıklanmıştır. Bu işlem, bazı ilgili dışbükey olmayan vektör eniyileme problemlerinin üst görüntülerinin yaklaşıklanmasını içerir. İki gruplu ve üç gruplu sistemik risk ölçüleri üzerinde hesaplamalı çalışma gerçekleştirilmiştir. Ayrıca iki gruplu sistemik risk ölçüleri üzerinde duyarlılık analizleri yapılmıştır.