A unifying approach towards the geometrical instabilities of compressible, multilayer domains

Çok katmanlı sistemlerde ortaya çıkan instabiliteler biyolojik sistemlerde de sıklıkla gözlemlenmekle beraber, çeşitli alanlarda kullanım alanı bulmuştur ve son birkaç yıldır ilgi çekici bir araştırma konusu olmuştur. Bununla birlikte, sıkıştırılabilir yapıların büyük deformasyonlar altında instabilite analizlerinin, literatürde eksik kaldığı görülmektedir. Bu çalışmada, düzlem deformasyonları altında çok katmanlı sıkıştırılabilir elastik yapıların instabilite analizi için bütünleyici bir yaklaşım sunulmakta, ayrıca bu yaklaşım genel arayüz modelini içerecek ve büyümeye bağlı instabiliteleri yakalayacak şekilde genişletilmektedir. İlk olarak, iki katmanlı yapılardaki kırışmayı yakalamak için lineer elastik, deformasyona dayalı bir yaklaşım ele alınır. Daha sonra, tüm geometriler için genel bir analitik çerçeve görevi görecek, dikdörtgen, sıkıştırılabilir, hiperelastik bir yapı için büyük deformasyon instabilite analizi geliştirilir. Bu analitik çerçeve kiriş, yarı-sonsuz dikdörtgen, iki katmanlı ve üç katmanlı yapılara uygulanır. Geliştirilen çerçeve kaplanmış yarı-sonsuz dikdörtgenler, kaplanmış kirişler ve arayüzlü çift katmanlar üzerinden genel arayüz modelini hesaba katacak şekilde genişletilir. Son olarak, çerçeve hem sıkıştırma hem de büyümeyi hesaba katacak şekilde türetilir. Teorik sonuçların, özdeğer analizi ile geliştirilmiş sonlu elemanlar metodu kullanılarak elde edilen hesaplayımsal sonuçlar ile karşılaştırılması ile bütün parametreler için sonuçlar arasında mükemmel uyum elde edildiği ve sıkıştırılabilirliğin instabilite davranışını kayda değer şekilde etkilediği görülmüştür. Burada sunulan analitik çerçeve, diğer instabilite modları ve daha karmaşık geometriler hakkında daha fazla çalışma için zemin sağlamaktadır.