Sınırlayıcı pade yaklaşımı metodu yardımıyla kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümü

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde zamana bağlı kısmi türevli diferansiyel denklemler için Pade Yaklaşımları ve bu yaklaşımdan yararlanılarak belli noktalarda hataların sıfırlandığı Sınırlayıcı Pade Yaklaşımları verilecektir. Pade serisi ile referans noktalarında birinci ve daha yüksek türevlere sahip diferansiyellenebilir fonksiyonun değeri arasında ilgi kurulur ve sonuç olarak fonksiyonun örnek değerlerinin referans noktalarında ilk veya daha yüksek türevleri elde edilebilir. Burada Sınırlayıcı Pade yaklaşımının çözümde üstel matris fonksiyonuna yaklaşmak için kullanıldığı gösterilecektir.İkinci bölümde Sınırlayıcı Pade Yaklaşımları yardımıyla ısı iletimi denkleminin nümerik çözümü yapılacaktır. Bu çözüm için kararlılık analizi yapılacak ve kesme hatası bulunacaktır. Ele alınan problemlerle Sınırlayıcı Pade Yaklaşımının etkililiği diğer yöntemlerle karşılaştırılacaktır. Maple programlama dili yardımıyla ısı iletimi denkleminin Sınırlayıcı Pade Yaklaşımı yardımıyla çözümü ele alınmıştır.Üçüncü bölümde Fisher ve Burger-Fisher denklemlerinin nümerik çözümünü bulmak için Sınırlayıcı Pade Yaklaşımı metodu uygulanacaktır. Elde edilen sonuçlar diğer yöntemlerle karşılaştırılacaktır.Dördüncü bölümde Konveksiyon-Difüzyon denkleminin nümerik çözümü Sınırlayıcı Pade Yaklaşımı yardımıyla yapılacaktır. Ele alınan problemlerle Sınırlayıcı Pade Yaklaşımının etkililiği diğer yöntemlerle karşılaştırılacaktır.Anahtar Kelimeler : Pade yaklaşımı, Sınırlayıcı Pade Yaklaşımı, ısı iletimi denklemi, Burger-Fisher denklemi, Konveksiyon-Difüzyon denklemi.