Sonlu elemanlar yöntemi

Bu çalışmada, bir ve iki boyutlu uzaylarda sonlu eleman analizi yapılmıştır. Öncelikle; bir boyutlu uzaylarda sonlu elemanlar yöntemi incelenmiştir. Yaklaşım teorisindeki varyasyonel metodlar incelenmiş, zamana bağlı problemler hakkında bilgi verilmiştir. Model örnek olarak Poisson problemi alınmıştır. Bir boyutlu uzayda Poisson probleminin varyasyonel formülasyonu yapılarak ayrık denklemler elde edilmiştir. Bununla birlikte, çeşitli normlarda hata analizi yapılmıştır. Bölüm sonunda çözülmüş problemler verilmiştir. İkinci olarak; iki boyutlu uzaylarda sonlu elemanlar yöntemi incelenmiştir, sonlu eleman aynklaştrrması esnasında elemanlara ait ayrık denklemler oluşturulmuştur. Elemanlara ait bu niceliklerden problemin global denklem sistemi elde edilmiştir. Sınır koşullarına bağlı olarak denklemlerde ne gibi değişiklikler meydana geleceği incelenmiştir. Bölüm sonunda çözümlü örnekler verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Sonlu eleman, klasik çözüm, minimizasyon prensibi, zayıf çözüm, varyasyonel problem, eliptik problem.