Robustly and strongly stabilizing low order controller design for infinite dimensional systems

Bu tez, sonsuz boyutlu sistemlerin düşük dereceli ve kararlı denetleyiciler ile gürbüz bir şekilde kararlılığının sağlanmasını konu almaktadır. Nevanlinna-Pick aradeğerlemesi ile gürbüz kontrol arasındaki yakın ilişki önceki çalışmalardan bilinmektedir. Bu ilişkiyi kullanmak için biz Nevanlinna-Pick aradeğerlemesi için yeni bir ideal çözüm stratejisi öneriyoruz. Bilinen diğer idealin altındaki çözümlerden farklı olarak bizim yöntemimiz hiçbir dönüşüm içermemektedir, problemi doğrudan sağ yarım düzlemde çözmektedir. Buna ek olarak, literatürde bilinen iki tip eksik tahrikli robotun dik denge noktaları etrafındaki doğrusallaştırılmış modelini de kapsayan bir sistem kümesinin ilgili Nevanlinna-Pick aradeğerleme probleminin idealin altındaki çözümleri ile gürbüz ve güçlü kararlılığının sağlanması için bir yöntem öneriyoruz. Kararlı denetleyiciler ile sonsuz boyutlu bir sistemin gürbüz kararlılığının sağlanmasının sınırlı birim aradeğerleme problemine daraltılabileceği literatürde gösterilmiştir. Bu yaklaşımı kullanarak sonlu boyutlu denetleyiciler tasarlamak adına sınırlı birim aradeğerleme problemi için önceden belirlenmiş bir yapı öneriyoruz. Bahsedilen önceden belirlenen yapı, problemi bu tezde anlatılan ideal çözüm stratejisi ile çözülebilecek bir Nevanlinna-Pick aradeğerleme problemine çevirmektedir. Son olarak, sınırlı birim aradeğerleme probleminin sonlu boyutlu çözümleri ile yaklaşım teknikleri birleştirilerek verilen bir sistemin sonlu boyutlu ve kararlı denetleyiciler ile gürbüz bir şekilde kararlı hale getirilmesi için bir yöntem öneriyoruz. Zaman gecikmeli sistemler, sonsuz boyutlu sistemlerin en iyi örneklerinden olduğu için zaman gecikmeli sistemler içeren sayısal örnekler sağlıyoruz.