Extension problem and bases for spaces of infinitely differentiable functions

Genişletme özelliğini geometrik terimler aracılığıyla nasıl tanımlanabileceği üzerine olan Mityagin problemini inceledik. Whitney fonksiyon uzayları için bilinen üç genişletme metodu ile başladık. Bunlardan birisi B. S. Mityagin tarafından önerilen metod: topolojik bazın elemanlarını ayrı ayrı genişletmektir. A. Goncharov tarafından tanıtılan Cantor Kümeleri K(γ) için tanımlanmış olan Whitney fonksiyon uzaylarında bir topolojik taban oluşturduk. Eğer K(γ) kümesinin genişletme özelliği varsa, tabanın elemanlarının birbirinden ayrı uygun genişlemeleri ile bir doğrusal sürekli genişletme operatörü oluşturduk. Ayrıca, yerel Newton interpolasyonlarını kullanarak da genişletme operatörü oluşturduk. Sonunda, Whitney fonksiyon uzaylarının genişletme özelliğinin Hausdorff ölçümleri veya Markov faktörlerinin büyümesi cinsinden eksiksiz tanımlanamayacağını gösterdik.